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          2021考研數學(三) | 大綱原文高等數學部分

          發布日期:2020-10-06 10:43:23  來源:新疆中公考研

          21考研新疆備考群:1091032771新疆研招信息網 (xjyzxxw)21考研動態

          備考資料頻道2021全國碩士研究生招生考試大綱已經發布,考研大綱是指由教育部考試中心組織編寫,高等教育出版社出版的,規定當年全國碩士研究生入學考試相應科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等政策指導性考研用書。新疆中公小編幫各位同學整理了2021考研數學(三)大綱原文高等數學部分考試范圍及內容相關內容,總結與分析,校正備考范圍。

          2021年考研數學大綱已經發布,高等數學大綱原文如下:

          一、函數、極限、連續

          考試內容

          函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立

          數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限:

          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析
          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析

          函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

            考試要求

          1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系.

          2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

          3.理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念.

          4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念.

          5.理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在于左極限、右極限之間的關系.

          6.了解極限的性質與極限存在的兩個準則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

          7.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小求極限.

          8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型.

          9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質.

          二、一元函數微分學

          考試內容

          導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線與法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數和隱函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L'Hospital)法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值與最小值

          考試要求

          1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系,了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程.

          2.掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則,會求分段函數的導數,會求反函數與隱函數的導數.

          3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數.

          4.了解微分的概念、導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性,會求函數的微分.

          5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并會用柯西(Cauchy)中值定理.

          6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

          7.掌握函數單調性的判別方法,了解函數極值的概念,掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用.

          8.8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注:在區間

          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析
          內,設函數
          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析
          具有二階導數.

          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析
          時,
          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析
          的圖形是凹的;

          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析
          時,
          2021考研數學(三)高等數學部分大綱原文解析
          的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪簡單函數的圖形.

          更多考研數學大綱原文解析內容整理中,請持續關注......

          以上就是新疆中公小編給大家整理的“2021考研數學(三)大綱原文高等數學部分考試范圍及內容”,距離2021研究生考試的初試已不足90天,各位考生加油!

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