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          2022考研線性代數基礎備考:行列式展開

          發布日期:2021-03-07 13:15:33  來源:新疆中公考研

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          2022考研線性代數基礎備考知識(匯總) >>>2022考研的考生現在已經進入基礎備考階段啦!一個良好的起跑點對于后期的復習備考至關重要,考研數學線性代數欄目為各位考生提供相關考研備戰常識與資料,希望能對各位2022考研的考生有所幫助,一起來看哦!

          2022考研線性代數基礎備考

          首先須建立《余子式》和《代數余子式》的概念 。

          比如,行列式 D=|a11 a12 a13 a14|

          |a21 a22 a23 a24|

          |a31 a32 a33 a34|

          |a41 a42 a43 a44|

          a23處在二行三列,從原行列式中劃去它所在的行和列各元素,剩下的元素按原位排列構成的新行列式,稱為它的余子式。(是一個比原來行列式低一階的行列式)

          則 |a11 a12 a14|

          |a31 a32 a34|

          |a41 a42 a44| 即是 a23 的《余子式》,一個元素的余子式乘以這個元素的《位置系數》(就是 -1 的冪)就定義為該元素的《代數余子式》,記為 Aij

          a23的代數余子式就是 A23=(-1)^(2+3)*|a11 a12 a14|

          |a31 a32 a34|

          |a41 a42 a44|

          于是,一個行列式按行(或按列也有相應的表示)展開,可以表示為:(以例子 D 為例)

          n

          D= ∑ aij*Aij

          j=1 (按 i 行展開)

          如例子: D=a11*A11+a12*A12+a13*A13+a14*A14 (按第一行展開。按別的行,按列,可以類推)

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